Это правило полностью математическое :) Последняя гласная в корне слова определяет фонетический вариант аффикса.
Правило имеет 4 фонетических варианта:

1. Если гласный в последнем слоге a, ı - в аффиксе будет ı

Moskovalıyım - я из Москвы
Ali odasında - Али в своей комнате
Anlarım - я куплю

2. Если гласный в последнем слоге e, i - в аффиксе будет i

Biliriz - мы знаем
İngilizim - я англичанин
Özge’nin çantası - Сумка Озге

3. Если гласный в последнем слоге ö, ü - в аффиксе будет ü

Türküm - я турок
Güler yüzlü - улыбающийся
Şükrü’nün annesi - мать Шюкрю

4. Если гласный в последнем слоге o, u - в аффиксе будет u

İstanbulluyum - я из Стамбула
Burnunda ne var? Что у тебя на носу?
Mutluyum - я счастлив